質問の件ですが，本日解決しました。手持ちのハウツー本を読んだり，マザーの説明書を隈なく読んだりしたのですが，それらしき内容はなかったのですが，例のビープ音らしき音は，普通のビープ音ではないというのがミソでした。
　なんといいうかファンに何かが当たってこすれているような感じの音だったので，回転しているファンの電源を落としてみたり，つなぎなおしたりしてもだめでした。ついでにCMOSのクリアもしたのですが，結果は同じ。
　メモリのはずれか，俗にいう相性問題か。懐にも手持ちにもマザーボード確認済みのメモリを買いなおすような余裕はありません。
　で，はらきんから教えのあったBIOSの見直しに挑戦。BIOSはあまりよくわからないのですが，実はこのマザーは新古品である，といったことを思い出して，工場出荷時にリセットしました。すると，あら不思議！起動すると，聞きなれた心地よい起動音が流れてあとはファンのまわるかすかな音だけになりました。
　一体あの音は何だったのだろう？
前のオーナーがBIOSでCPUのオーバークロックなんかしていたのかも・・・。
　なにはともあれ，明日からはOS〜ソフトのインスト作業が待っています。
以上，自己報告でした。